这个问题本身存在问题。
连续是相对于数学函数来说的，是数学函数的一种属性。
设函数f(x)在某个区间[a, b]上有定义。如果对于这个区间内的任意一个数c，当x趋近于c时f(x)也趋近于f(c)，那么我们称函数f(x)在区间[a, b]上是连续的。
注意这个定义中的区间[a, b]，是指一个实数区间。
直观来说，连续函数就是当输入x变化足够小的时候，输出y变化也会随之足够小的函数。
而对于有理数、无理数和实数来说，只能说是不是稠密。
稠密的意思很简单，就是在任意两个元素之间存在第三个元素。
因为任意两个有理数之间有无数个有理数和无理数，同时任意两个无理数之间也有无数个有理数和无理数。所以有理数和无理数都是稠密的。
而实数包括有理数和无理数，所以也是稠密的。
对比函数连续定义与实数稠密的含义，可以看到，函数连续是以实数稠密为基础进行定义的，所以数字只能说是不是稠密，而不能说是不是连续。